Transformation
Autor
mdanismail
Letzte Aktualisierung
vor 8 Jahren
Lizenz
LaTeX Project Public License 1.3c
Abstrakt
un document compilé par Xlatex
\documentclass[12pt,a4paper,oneside,openany]{book}
\usepackage{extsizes}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[margin=1.5cm]{geometry}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{color}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{pgf,tikz}
\usetikzlibrary{arrows}
\usepackage{multicol}
\usepackage{pifont}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tcolorbox}
\usepackage{tkz-tab}
\tcbuselibrary{most}
\usepackage{tablists}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{esvect}
\usepackage{fourier}% math font
\usepackage{polyglossia}% pour arabe
\usepackage{titlesec}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{ulem}
%\tcbuselibrary{skins,breakable}
\usepackage{url}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{ % parametrage des hyperliens
colorlinks=true, % colorise les liens
breaklinks=true, % permet les retours à la ligne pour les liens trop longs
urlcolor= blue, % couleur des hyperliens
linkcolor= blue, % couleur des liens internes aux documents (index, figures, tableaux, equations,...)
citecolor= blue % couleur des liens vers les references bibliographiques
}
\definecolor{sectcolor} {rgb}{255,0,0}
\definecolor{textcolor} {rgb}{0,0,0}
\definecolor{subsectcolor} {rgb}{0,0,255}
\definecolor{subbsectcolor} {rgb}{0,128,0}
\definecolor{theo}{rgb}{0.5019607843137255,0.5019607843137255,0.5019607843137255}
\titleformat*{\section}{\Large\bfseries\sectcolor}
\titleformat*{\subsection}{\Large\subsectcolor}
\titleformat*{\subsubsection}{\large\subbsectcolor}
\setdefaultlanguage[calendar=gregorian,locale=algeria]{arabic}
%\setdefaultlanguage[numerals=maghrib]{arabic}
\setotherlanguage{french}
\setmainfont[Ligatures=TeX]{Amiri}
\newfontfamily\sectcolor[Color=sectcolor,Script=Arabic]{Amiri}
\newfontfamily\subsectcolor[Color=subsectcolor,Script=Arabic]{Amiri}
\newfontfamily\subbsectcolor[Color=subbsectcolor,Script=Arabic]{Amiri}
\newfontfamily\arabicfont[Color=textcolor,Script=Arabic]{Amiri}
\renewcommand{\thechapter}{\Roman{chapter}}
\renewcommand{\thesection}{\Roman{section}}
\renewcommand{\thesubsection}{\Roman{section} -\arabic{subsection}}
\renewcommand{\thesubsubsection}{\Roman{section} -\arabic{subsubsection}-\arabic{subsection}}
\makeatletter
\renewcommand{\@chapapp}{}
\makeatother
\renewcommand{\baselinestretch}{0.8}
%\vspace*{-1mm}
\renewcommand{\headrulewidth}{0 pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{\thechapter\ #1}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection\ #1}}
\definecolor{qqwuqq}{rgb}{0.0,0.39215686274509803,0.0}
\definecolor{qqqqff}{rgb}{0.0,0.0,1.0}
\definecolor{cqcqcq}{rgb}{0.7529411764705882,0.7529411764705882,0.7529411764705882}
\definecolor{uuuuuu}{rgb}{0.26666666666666666,0.26666666666666666,0.26666666666666666}
\definecolor{xdxdff}{rgb}{0.49019607843137253,0.49019607843137253,1.0}
\definecolor{ffqqqq}{rgb}{1.0,0.0,0.0}
%\usepackage{sectsty}
%\sectionfont{\sectionrule{3ex}{3pt}}
\colorlet{darkred}{red!70!black}
%\newcommand{\red}[1]{\textcolor{darkred}{#1}}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead {} % on efface l’entête
\fancyhead[LO,RE]{\rightmark}
\renewcommand{\headrulewidth}{1pt}
\fancyfoot{} % on efface le pied de page
\renewcommand{\footrulewidth}{1pt}
\fancyfoot[C]{\textbf{\thepage}}
\fancyfoot[L]{ذ.مدني إسماعيل}
\fancyfoot[R]{madaniismail@gmail.com}
\parindent 0pt
%\tcbset{enhanced,attach boxed title to top right=
% {yshift=-\tcboxedtitleheight/3,xshift=-5mm},sharp corners=northeast,arc=10pt,fonttitle=\Amiri,rightrule=1.5mm}
\newcommand{\df}[3][تعريف]{\begin{tcolorbox}[title=#1,,colback=#2!5,colframe=#2,boxed title style={size=small,colback=#2}] #3 \end{tcolorbox}
}
\newtcolorbox{proof}{reset,breakable,blanker,
before skip=6pt,after skip=6pt,
borderline east={1mm}{0pt}{darkred},
title={\textarabic{:برهان}},
coltitle=darkred,right=4mm}
\newcommand{\RR}{\mathbb{R}}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.2}
\definecolor{colex}{rgb}{0.0,0.0,1.0}
\definecolor{colco}{rgb}{0.0,1.0,1.0}
\begin{document}
\frontmatter
%\input{pageTitre}
\tableofcontents{}
\mainmatter
\normalsize
\chapter*{التحويلات الاعتيادية في المستوى}
\setcounter{section}{0}
\setcounter{secnumdepth}{5}
\addcontentsline{toc}{chapter}{التحويلات الاعتيادية في المستوى}
%\newpage
\vspace*{-0.6cm}
\section{تعاريف - ملاحظات}
\subsection{ نشاط}
ليكن $ ABC $ مثلثا و $ t $ الإزاحة ذات المتجهة $ \vv{AC} $
\begin{enumerate}
\item أنشئ $ A'B'C' $ صورة المثلث $ ABC $ بالإزاحة $ t $
\item لتكن $ D $ مماثلة $ A $ بالنسبة للنقطة $ B $ و $ B' $ صورة $ B $ بالازاحة $ t $
\begin{enumerate}
\item أنشئ الشكل
\item بين أن$ ABC $ هو صورة المثلث $ BDB' $ بإزاحة يتم تحديد متجهتها
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\subsection{ التماثل المركزي}
\df[تعريف]{ffqqqq}{
\setlength {\columnsep}{2mm}
\setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}
لتكن $ I $ نقطة من المستوى $ P $.\\
التماثل المركزي الذي مركزه $ I $ هو التحويل في المستوى الذي يربط كل نقطة $ M $ من المستوى مخالفة للنقطة $ I $ بالنقطة $ M' $ بحيث $ I $ منتصف القطعة $ [MM'] $ .\\
و نرمز له ب $ S_{I} $ و لدينا: $ S_{I}(M)=M' $ يكافئ $\vv{IM}=-\vv{IM'} $
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
\draw [color=cqcqcq,dash pattern=on 1pt off 1pt, xstep=1.0cm,ystep=1.0cm] (1.0,2.0) grid (3.0,4.0);
\clip(1.0,2.0) rectangle (3.0,4.0);
\draw (1.18,2.18)-- (2.62,3.64);
\begin{scriptsize}
\draw [fill=qqqqff] (1.18,2.18) circle (1.5pt);
\draw[color=qqqqff] (1.32,2.460000000000001) node {$M$};
\draw [fill=qqqqff] (2.62,3.64) circle (1.5pt);
\draw[color=qqqqff] (2.8200000000000003,3.920000000000001) node {$M'$};
\draw [fill=uuuuuu] (1.9,2.91) circle (1.5pt);
\draw[color=uuuuuu] (2.04,3.1800000000000006) node {$I$};
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{multicols}
}
\begin{tabular}{p{7cm}p{2cm}}
&
\\
\end{tabular}
\df[ملحوظة:]{green}{
لدينا :$ S_{I}(I)=I' $ نقول إن $ I $ صامدة بالتماثل المركزي $ S_{I} $
}
\subsection{ التماثل المحوري}
\df[تعريف]{ffqqqq}{
ليكن $ (\Delta) $ مستقيما في المستوى $ P $.\\
التماثل المحوري الذي محوره $ (\Delta) $ هو التحويل في المستوى الذي يربط كل نقطة $ M $ من المستوى:
\begin{itemize}
\item بالنقطة $ M' $ بحيث $ (\Delta) $ واسط القطعة $ [MM'] $ إذا كانت $ M\in (\Delta) $.
\item بنفسها إذا كانت $ M\notin(\Delta) $.
\end{itemize}
و نرمز له ب $ S_{(\Delta) } $
}
\subsection{ الإزاحة}
\df[تعريف]{ffqqqq}{
لتكن $ \vv{u} $ متجهة. الإزاحة ذات المتجهة $ \vv{u} $ هي التحويل الذي يربط كل نقطة $ M $ بالنقطة $ M' $ حيث $ \vv{MM'} =\vv{u}$.\\
و نرمز لها ب $ t_{\vv{u}} $ و لدينا :\\
\red{$ t_{\vv{u}}(M)=M' $ تكافئ $\vv{MM'} =\vv{u} $ }
}
\df[ملحوظة:]{green}{
لا توجد نقطة صامدة بالإزاحة $ t_{\vv{u}} $حيث $\vv{u}\neq\vv{0} $ في حين كل النقط صامدة إذا كانت $\vv{u}=\vv{0} $
}
\subsection{ التحاكي}
\subsubsection{ مثال1}
\subsubsection{ مثال2}
\subsubsection{ تعريف}
\df[تعريف]{ffqqqq}{
}
\subsubsection{ ملاحظات}
\df[ملاحظات:]{green}{
}
\subsubsection{ تمارين تطبيقية}
\end{document}